题库 高中数学
题干
已知常数 
满足 
，数列 
满足 
，
．
Ⅰ 求
，
，
；
Ⅱ 猜想 的通项公式，并给出证明；
Ⅲ 求证：
对 
成立．
满足 ，数列 满足 ，．Ⅰ 求
，，；Ⅱ 猜想
的通项公式，并给出证明；Ⅲ 求证：
对 成立．答案(点此获取答案解析）
叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示
等于不超过
的最大整数，如
，
，已知
，
（
，且
），则
( )
的前n项和
满足：
，且
.
；
满足
，
，则
（ ）
满足：
，
，
．某同学已经证明了数列
和数列
都是等比数列，则此数列的通项公式是
______．
满足
．
，
，
，求
，
，
及
；
，
，若数列
满足
，对于任意的正整数
，均有
，求