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数列
中，
，
，
（
，
），则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-01-20 08:46:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
，
，
.
（1）用反证法证明：
；
（2）令
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.
同类题2
已知数列
满足
，
，则
_________
同类题3
如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第
个圆环解下最少需要移动的次数记为
（
且
），已知
，
，且通过该规则可得
，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（ ）
A．7
B．16
C．19
D．21
同类题4
在各项均为正数的数列
中，对任意
都有
．若
，则
等于（ ）
A．256
B．510
C．512
D．1024
同类题5
定义函数
，数列
满足
，
.
（1）若
，求
及
；
（2）若
且数列
为周期函数，且最小正周期
，求
的值；
（3）是否存在
，使得
成等比数列？若存在，求出所有这样的
，若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
根据数列递推公式写出数列的项
中，
，
，
（
，
），则
．
，
，
. 
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.
满足
，
，则
_________
个圆环解下最少需要移动的次数记为
（
且
），已知
，
，且通过该规则可得
，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（ ）
中，对任意
都有
．若
，则
等于（ ）
，数列
满足
，
.
，求
及
；
且数列
为周期函数，且最小正周期
，求
的值；
成等比数列？若存在，求出所有这样的