题库 高中数学
题干
如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是
| A．21 | B．34 | C．55 | D．89 |
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满足递推关系
，则
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
为首项的数列
满足：
（
）.
时，且
，写出
、
；
（
，
的等差数列，求
为
项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.
各项均为正数，
为其前
项的和，且
成等差数列.
、
、
的值，并猜想数列
；
，
为数列
的前
，都有
，求实数
的值.
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