题库 高中数学
题干
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.
（1）求
、
的值及
的表达式；
（2）设
，
为
的前
项和，求.
所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求
、的值及的表达式；（2）设
，为的前项和，求.答案(点此获取答案解析）
的前
项和记为
，
.
的各项为正，且
，又
成等比数列，设
，求数列
的前
.
是一块半径为
的半圆形纸板，在
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形
、
、
、
、
，则
________.
为数列
的前
项和，
，当
时，
，则
__________.
，求数列{bn}的前n项和Tn．
满足
（
），其中
为
项和，
.
的前
是否存在无限集合
，使得当
时，总有
成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由.
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