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高中数学
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已知数列
的首项为2,前
项的和为
,且
(
).
(1)求
的值;
(2)设
,求数列
的通项公式;
(3)是否存在正整数
,使得
为整数,若存在求出
,若不存在说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 04:12:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如果无穷数列{
a
n
}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列,则称数列{
a
n
}具有性质
P
.
(Ⅰ)若
a
n
(
k
∈
N
*),判断数列{
a
n
}是否具有性质
P
,并说明理由,
(Ⅱ)若数列{
a
n
}具有性质
P
,求证:{
a
n
}中一定存在三项
a
i
,
a
j
,
a
k
(
i
<
j
<
k
)构成公差为奇数的等差数列;
(Ⅲ)若数列{
a
n
}具有性质
P
,则{
a
n
}中是否一定存在四项
a
i
,
a
j
,
a
k
,
a
l
,(
i
<
j
<
k
<
l
)构成公差为奇数的等差数列?证明你的结论.
同类题2
挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:
则其中:(I)L
3
=
;(Ⅱ)L
n
=
.
同类题3
已知数列
是递增数列,且对任意的自然数
,
恒成立,则实数
的取值范围为
.
同类题4
等比数列的首项为1,项数是偶数,所有得奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为( )
A.4
B.6
C.8
D.10
同类题5
设数列
的前
项和为
,已知
,且
,
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
.
相关知识点
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由Sn求通项公式
数列的综合应用