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已知数列
的前
项和为
，
，满足
，计算
，并猜想
的表达式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-26 09:37:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
德国数学家科拉茨
年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果
是偶数，就将它减半（即
）；如果
是奇数，则将它乘
加
（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数
（首项）按照上述规则施行变换后的第
项为
（注：
可以多次出现），则
的所有不同值的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
满足
，
．
（1）写出该数列的前4项，并归纳出数列
的通项公式；
（2）证明：
．
同类题3
已知
，给出4个表达式：①
，②
，③
，④
.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
同类题4
已知
a
1
＝3，
a
2
＝6，且
a
n
＋2
＝
a
n
＋1
－
a
n
，则
a
33
＝________.
同类题5
观察下列各式：
☉
☉
☉
☉
☉
☉
☉8☉
☉
☉
根据规律，计算
__________．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
数列的概念
根据规律填写数列中的某项
的前
项和为
，
，满足
，计算
，并猜想
年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果
）；如果
加
（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
项为
满足
，
．
．
，给出4个表达式：①
，②
，③
，④
.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（ ）
☉
☉
☉
☉
☉8☉
☉
__________．