题库 高中数学
题干
如果数列
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
②
，那么称数列
为“
”数列．
（
）已知数列
，，
，
；数列
，，
，，．试判断数列
，
是否为“”数列．
（
）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．
（）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
，，，（，且），满足：①，；②
，那么称数列为“”数列．（
）已知数列，，，；数列，，，，．试判断数列，是否为“”数列．（
）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．（
）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．答案(点此获取答案解析）
与等比数列
中，
，
，则
与
的大小关系是
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数
(
的前n项和为
,若
对
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
的前n项和为
.若
成等差数列，且
，则
的值为________．
和
满足：
，且
；②数列
；④数列
的前
项和为
，
，
，数列
满足：对每
成等比数列.
的通项公式；
证明：