题库 高中数学
题干
如果数列
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；
②
，那么称数列
为“
”数列．
（
）已知数列
，，
，
；数列
，，
，，．试判断数列
，
是否为“”数列．
（
）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．
（）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
，，，（，且），满足：①，；②
，那么称数列为“”数列．（
）已知数列，，，；数列，，，，．试判断数列，是否为“”数列．（
）是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．（
）如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为Sn，若
为等差数列，且
．
， 使
成等比数列？若存在，请求出这个等比数列；若不存在，请说明理由；
满足
，
，且对任意的
，都有
，求正整数k的最小值．
中，若
, 则
的值为（ ）
中，
．
求数列
设
，且数列
为递减数列，求数列
．
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
是等差数列，
；数列
的前
项和是
，且
＝1.