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题干
已知公差不为零的等差数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
求数列的通项公式；
设
，数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．求数列的通项公式；设，数列的前n项和为，证明：．答案(点此获取答案解析）
的公差
，前
项和为
，且
．
，求数列
的前
项和
．
题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第
天开始，每天比前一天多织相同量的布，第
天织了
尺布，现在一月（按
天计算）共织
尺布，则该女子第
尺
尺
尺
中，若d=2，
=55，则
为（ ）
公比为
，各项的和等于9，数列
各项的和为
．对给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列．
；
的前10项之和；
为数列
的第
项，
，求正整数
，使得
存在且不等于零．
的前
项和为
，若
，则
．
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