题库 初中数学
题干
如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式中，___________是和谐分式(填写序号即可)；
①
； ②
；③ 
；④ 
（2）若
为整数，且
为和谐分式，请写出的值；
（3）在化简
时，
小冬和小奥分别进行了如下三步变形:
小冬：原式
小奥：原式
显然，小奥利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小冬的结果简单，原因是： ，请你接着小奥的方法完成化简.
（1）下列分式中，___________是和谐分式(填写序号即可)；
①
； ② ；③ ；④ （2）若
为整数，且为和谐分式，请写出的值；（3）在化简
时，小冬和小奥分别进行了如下三步变形:
小冬：原式
小奥：原式
显然，小奥利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小冬的结果简单，原因是： ，请你接着小奥的方法完成化简.
答案(点此获取答案解析）
，
，
分别是
三边的长，若
，请判断
的最小值
的解为4，则代数式
的值是_______．
为任意整数，且
的值总可以被
为自然数，且
整除，则n的值为（ ）
，因式分解的结果是
，若取
时，则各个因式的值是：
，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式
，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．