阅读理解题：把一个多项式变形为两数和（差）的平方的形式叫配方法.可以用来分解因式.如：.仿照上述方法分解因式：（1）；（2）._刷题宝

题干

阅读理解题：把一个多项式变形为两数和（差）的平方的形式叫配方法.可以用来分解因式.如：

.
仿照上述方法分解因式：
（1）

；（2）

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 02:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

同类题2

已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

同类题3

先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x³﹣x²+m＝x+m＝（2x+1）（x²+ax+b）
则2x³﹣x²+m＝2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得

．
解法二：设2x³﹣x²+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝

选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x²+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝　　．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x²+2x+1是多项式x³﹣x²+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．

同类题4

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）² （第三步）
=（x²－4x+4）² （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解．

同类题5

为正整数，则存在正整数

的值分别为（）.

A．，	B．，
C．，	D．，

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