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题干
无穷数列
中，
，
，
，
是首项为10，公差为-2的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列(其中
并且对于任意的
,都有
成立.若
，则
的取值集合为__________．
中，，，，是首项为10，公差为-2的等差数列；是首项为，公比为的等比数列(其中并且对于任意的,都有成立.若，则的取值集合为__________．答案(点此获取答案解析）
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
时，求
，
，
，
的值；
时集合
的
与
时集合
的
表示）有关系式
（
，
）；
（用
的各项均为整数，
，
，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则
（ ）
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列
.
的值和
；
和
，当
时，求证: 
是一个常数.
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列
；
存在实数M，使得
成立．
数列
中，
、
（
），判断
若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质m”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列
，求整数t的值．
中，单位圆
上存在两点
，满足
均与
轴垂直，设
与
的面积之和记为
．
若
，求
的值；
若对任意的
，存在
，使得
成立，且实数
使得数列
为递增数列，其中
求实数
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