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高中数学
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数列
是公差为正数的等差数列,
和
是方程
的两实数根,
数列满足
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)设
为数列的前
项和,求
,并求
时
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-20 02:18:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将数列{
a
n
}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
……
记表中的第一列数
a
1
,
a
2
,
a
4
,
a
7
,
…
构成的数列为{
b
n
},
b
1
=
a
1
=1. S
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,且满足
=1(n≥2).
(Ⅰ)证明数列{
}成等差数列,并求数列{
b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.
同类题2
已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,
,则
( )
A.4
B.5
C.8
D.10
同类题3
在等差数列
中,
,
,
为等比数列
的前
项和,且
,
,
,
成等差数列.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
已知
为单调递增数列,
为其前
项和,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若
为数列
的前
项和,证明:
.
同类题5
在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报
元;
方案二:第一天回报
元,以后每天比前一天多回报
元;
方案三:第一天回报
元,以后每天的回报比前一天翻一番.
记三种方案第
天的回报分别为
,
,
.
(1)根据数列的定义判断数列
,
,
的类型,并据此写出三个数列的通项公式;
(2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
错位相减法求和