已知数列中，，.(1)令，求证：数列为等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)令，为数列的前项和，求._刷题宝

题干

已知数列

中，

，

.
(1)令

，求证：数列

为等比数列；
(2)求数列

的通项公式；
(3)令

，

为数列

的前

项和，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-08-09 04:24:12

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同类题1

（本小题满分12分）设数列{a_n}（n＝1，2，3…）的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－a₃，且a₁，a₂＋1，a₃成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列

的前n项和为T_n，求T_n.

同类题2

，且对任意正整数

上．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数

，使得数列

为等差数列？若存在，求出

的值；若不存在，则说明理由．

同类题3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n+2n＝a_n₊₁﹣2，a₂＝8，其中n∈N^*.
（1）记b_n＝a_n+1，求证：{b_n}是等比数列；
（2）设

为数列{c_n}的前n项和，若不等式k＞T_n对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围.

同类题4

的前n项和为

的通项公式；

的前n项和为

的最小值．

同类题5

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