题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，
.
(1)令
，求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)令
，
为数列
的前
项和，求.
中，，.(1)令
，求证：数列为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)令
，为数列的前项和，求.答案(点此获取答案解析）
中，
，
的值；
，使得数列
是等比数列，若存在，求出
，
，证明：当
时，
．
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数
型”数列.
型”数列，且
，
，求
的值；
型”数列，且
，
，求
项和
；
型”数列，求证：数列
中，
，
.前
项和
满足
.
（用
表示）；
是等比数列；
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
，当
时，
；当
时，
.记数列
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合：若不能，请说明理由.
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上.
，求满足
的最大正整数n.
的前
项和
满足
（
,
）.
；
，
（
的前
项和
．