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对于实数
，将满足“
且
为整数”的实数
称为实数的小数部分，用记号
表示．对于实数
，无穷数列
满足如下条件：
，
其中
．
（1）若
，求数列；
（2）当
时，对任意的
，都有
，求符合要求的实数构成的集合
；
（3）若是有理数，设
（
是整数，
是正整数，
互质），问对于大于的任意正整数
，是否都有
成立，并证明你的结论．
，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．对于实数，无穷数列满足如下条件：，其中．（1）若
，求数列；（2）当
时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；（3）若
是有理数，设（是整数，是正整数，互质），问对于大于的任意正整数，是否都有成立，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
且
，令
．求证：
．
中，
，
，且
．
及
是
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；
，
．
的前n项和
，则
等于 ．
的图像过点
，且在
处的切线的斜率为
，（
的解析式；
满足：
，
，令
，求数列
的通项公式；
，令
，求数列
的前
.