题库 高中数学
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我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________
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是定义在
上恒不为零的函数，对任意实数
，都有
，若
，
，则数列
的前
项和
的取值范围是( )
）
,
,
,
个单位,递减的比例为
,今共有粮
石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得
石,乙、丁衰分所得的和为
石,则“衰分比”与
的值分别为（ ）
的通项公式：
，试求
，且满足（1），若
成等比数列，求p的值；
，
，
，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意自然数n，或者都满足
，
，或者都满足
，
．
，公比
满足
，
，求实数
的取值范围.
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