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高中数学
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“垛积术”(隙积术)是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创,南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法,有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”:自上而下,第一层1件,以后每一层比上一层多1件,最后一层是
件.已知第一层货物单价1万元,从第二层起,货物的单价是上一层单价的
,第
层的货物的价格为______,若这堆货物总价是
万元,则
的值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 03:26:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知数列
的通项公式:
,试求
最大项的值;
(2)记
,且满足(1),若
成等比数列,求
p
的值;
(3)如果
,
,
,且
p
是满足(2)的正常数,试证:对于任意自然数
n
,或者都满足
,
,或者都满足
,
.
同类题2
中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛,”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半,”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半,“打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?该问题中,1斗为10升,则马主人应偿还( )升粟?
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知正项等比数列
的前
项和
满足
,
.
(1)求数列
公比
;
(2)令
,求
的值.
同类题4
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____日.
(结果保留一位小数,参考数据:
,
)
同类题5
某个蜂巢里有一只蜜蜂,第一天它飞出去带回了五个伙伴,第二天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴,如果这个过程继续下去,那么第六天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂的数量是( )
A.
只
B.
只
C.
只
D.
只
相关知识点
数列
等比数列
错位相减法求和