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题干
已知曲线
的方程为
，过原点作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，过作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，……，如此下去，一般地，过
作斜率为
的直线和曲线相交，另一个交点记为
，设点
.
（1）指出
，并求
与
的关系式
；
（2）求
的通项公式，并指出点列，，……，
，……向哪一点无限接近？说明理由；
（3）令
，数列
的前
项和为
，设
，求所有可能的乘积
的和.
的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，……，如此下去，一般地，过作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，设点.（1）指出
，并求与的关系式；（2）求
的通项公式，并指出点列，，……，，……向哪一点无限接近？说明理由；（3）令
，数列的前项和为，设，求所有可能的乘积的和.答案(点此获取答案解析）
项分别是
，则此数列的一个通项公式为（ ）
中，
为其前
项和，若对任意
，都有
，则数列
__________．
}的通项
之间满足关系
则
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
．
的表达式；
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
）,求数列
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