已知数列满足（，且），，，，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和.

70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成；如果是个偶数，则下一步变成.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）

A．142

B．71

C．214

D．107

已知数列满足，.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）已知，设，记，求.

在数列中，，
（1）求，的值；
（2）求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3）设，为数列的前项和，求

设是首项为1的正项数列，且，则____，_____.