已知数列为等差数列，，前项和为，数列为等比数列，，公比为2，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列前项和为，求证：．

已知数列满足，数列满足，且数列是各项均为正数的等比数列．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

等比数列的前项和为，若，,则（   ）

A．510

B．255

C．127

D．6540

11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为，求的分布列；
（2）若经过轮投球，用表示经过第轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求；
②规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列的通项公式.

在等差数列中，，其前项和满足.
（1）求实数的值，并求数列的通项公式；
（2）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.