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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第
天长高
尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的
倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ）
（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：
，
）
天长高尺，芜草第天长高尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：
，）| A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
满足
=1，
.
是等比数列，并求
.
，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为
.
元，写出在第
个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.
，公比
满足
，
，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且
，
.
，求实数
的值；
（
），且
，求证：
：对于任意的
（
，使得
，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数