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高中数学
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已知函数
的图象与
轴正半轴的交点为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
(
为正整数),问是否存在非零整数
,使得对任意正整数
,都有
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:05:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于数列
,若存在正数p,使得
对任意
都成立,则称数列
为“拟等比数列”.
已知
,
且
,若数列
和
满足:
,
且
,
.
若
,求
的取值范围;
求证:数列
是“拟等比数列”;
已知等差数列
的首项为
,公差为d,前n项和为
,若
,
,
,且
是“拟等比数列”,求p的取值范围
请用
,d表示
.
同类题2
已知函数
f
(
x
)满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)·
f
(
y
)且
f
(1)=
.
(1)当
n
∈N
*
时,求
f
(
n
)的表达式;
(2)设
a
n
=
n
·
f
(
n
),
n
∈N
*
,求证:
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
n
<2;
(3)设
b
n
=(9-
n
)
,
n
∈N
*
,
S
n
为{
b
n
}的前
n
项和,当
S
n
最大时,求
n
的值.
同类题3
已知点
P
n
(
a
n
,
b
n
)都在直线
l
:
y
=2
x
+2上,
P
1
为直线
l
与
x
轴的交点,数列{
a
n
}成等差数列,公差为1(
n
∈N
*
).
(
I
)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
f
(
n
)
(
m
∈Z),问是否存在
k
∈N
*
,使得
f
(
k
+5)=2
f
(
k
)﹣2成立?若存在,求出
k
的值,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)求证:
(
n
≥2,
n
∈N
*
).
同类题4
若
,满足
,
,
是等差数列,且
,
,
是等比数列,则
______.
同类题5
已知正项数列
的前n项和为
,且满足
,数列
满足
,
,且.
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)求数列
的前
项的
;
(3)将数列
与
的项相间排列构成新数列
,设新数列
的前
项和为
,若对任意正整数n都有
,求实数
的取值范围.
相关知识点
数列