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题干
我们要计算由抛物线
，x轴以及直线
所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、
、
、…、
，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为
，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即
.
（1）求数列的通项公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和
所围成的区域的面积T.
，x轴以及直线所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点、、、…、、1将区间分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、、、…、，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即. （1）求数列
的通项公式，并求出S；（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和所围成的区域的面积T.答案(点此获取答案解析）
满足:
(其中
是非零常数).
的通项公式；
与
夹角
的弧度数
时,把
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列,记为
令
为坐标原点,求点列
的极限点D的坐标.(注:若点
坐标为
且
则称点D
为点列
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
的公比为q其前n项和为
，若集合
，则M等于（ ）
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
，
（
，当
时，恒有
.
，则
，则
，则
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