题库 高中数学
题干
我们要计算由抛物线
，x轴以及直线
所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、
、
、…、
，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为
，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即
.
（1）求数列的通项公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和
所围成的区域的面积T.
，x轴以及直线所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点、、、…、、1将区间分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、、、…、，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即. （1）求数列
的通项公式，并求出S；（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和所围成的区域的面积T.答案(点此获取答案解析）
（
个9）
是等比数列，且公比为
，记
是数列
项和.
＝1，
的值；
，
，
是正整数，满足不等式|
对于任意正整数
的公比
，
，则
______．
的首项为1，公比为
，它的前
项和为
；
，求公比
，且
，求
均为等差数列，
，则
.
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