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已知
是由非负整数组成的无穷数列,该数列前
n
项的最大值记为
,第
n
项之后的各项
的最小值记为
,设
.
(1)若
为
,是一个周期为4的数列,写出
的值;
(2)设
d
为非负整数,证明:
)的充要条件是
是公差为
d
的等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 12:25:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
y
=
f
(
x
)满足:集合
A
={
f
(
n
)|
n
∈N
*
}中至少有三个不同的数成等差数列,则称函数
f
(
x
)是“等差源函数”,则下列四个函数中,“等差源函数”的个数是( )
①
y
=2
x
+1;②
y
=log
2
x
;③
y
=2
x
+1;
④
y
=sin
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
在等差数列
中,
,在正项等比数列
中,
.
(1)求
与
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题3
已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,公比
q
>0,
S
2
=2
a
2
-2,
S
3
=
a
4
-2,数列{
a
n
}满足
a
2
=4
b
1
,
nb
n
+1
-(
n
+1)
b
n
=
n
2
+
n
,(
n
∈N*).
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)证明数列{
}为等差数列;
(3)设数列{
c
n
}的通项公式为:
C
n
=
,其前
n
项和为
T
n
,求
T
2
n
.
同类题4
已知等比数列
的前
项和为
,公比
.数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明数列
为等差数列;
(3)设数列
的通项公式为:
,其前
项和为
,求
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,对任意正整数
,
,则下列关于
的论断中正确的是( )
A.一定是等差数列
B.一定是等比数列
C.可能是等差数列,但不会是等比数列
D.可能是等比数列,但不会是等差数列
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