题库 高中数学
题干
在数列
中，若
是正整数，且
，
，则称为“D-数列”.
(1) 举出一个前五项均不为零的“D-数列”(只要求依次写出该数列的前五项)；
(2) 若“D-数列”中，
，
，数列
满足
，
，写出数列的通项公式，并分别判断当
时，
与
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值(若不存在不需要交代理由)；
(3) 证明: 设“D-数列”中的最大项为
，证明: 
或
.
中，若是正整数，且，，则称为“D-数列”.(1) 举出一个前五项均不为零的“D-数列”(只要求依次写出该数列的前五项)；
(2) 若“D-数列”
中，，，数列满足，，写出数列的通项公式，并分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值(若不存在不需要交代理由)；(3) 证明: 设“D-数列”
中的最大项为，证明: 或.答案(点此获取答案解析）
.
的值；
中每一行都构成公比为2的等比数列，第
列各元素之和为
，则
___________．
和数列
都是无穷数列，若区间
满足下列条件：①
；②
；则称数列
，
，
，
，
的前
项和为
，则
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