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分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：
易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为
，第二行记为
，第三行记为
．照此规律，第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
，则
________．
易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为
，第二行记为，第三行记为．照此规律，第行中的白圈、黑圈的“坐标”为，则________．答案(点此获取答案解析）
，则实数a的取值范围是（ ）
的公比为
，首项
，
则公比
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
中，
，当
时，
项和
满足
，数列
的前
，求
；
，使得
成等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
，前
项和为
，若
，那么
的取值范围是______.