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若等差数列
的公差
且
成等比数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-31 10:19:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
对任意的
恒成立，
为其前
n
项的和，且
，
.
（1）求数列
的通项
；
（2）数列
满足
，其中
.
①证明：数列
为等比数列；
②求集合
同类题2
设
为正整数，若两个项数都不小于
的数列
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
，
是“
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
.
（1）求数列
通项公式；
（2）求证：对任意正整数
，数列
，
是“
接近的”；
（3）给定正整数
，数列
，
（其中
）是“
接近的”，求
的最小值，并求出此时的
（均用
表示）.（参考数据：
）
同类题3
对于任意
，若数列
满足
，则称这个数列为“
K
数列”.
（1）已知数列：1，
，
是“
K
数列”，求实数
m
的取值范围；
（2）是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“
K
数列”，且其前
n
项和
满足：
，若存在，求出
的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列
（至少有4项）为“
K
数列”，数列
不是“
K
数列”，若
，是否存在
，使
为“
K
数列”？若存在，请求出，
若不存在，请说明理由.
同类题4
已知数列{
}的前n项和
，求数列{|
|}的前n项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）若数列
是等差数列，且
，求实数
的值；
（2）若数列
满足
，且
，求证：数列
是等差数列；
（3）设数列
是等比数列，试探究当正实数
满足什么条件时，数列
具有如下性质
：对于任意的
，都存在
使得
，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数
的集合.
相关知识点
数列
等差数列通项公式的基本量计算
的公差
且
成等比数列，则
（ ）
满足
对任意的
恒成立，
为其前n项的和，且
，
.
；
满足
，其中
.
为正整数，若两个项数都不小于
，
满足：存在正数
，当
且
时，都有
，则称数列
接近的”.已知无穷等比数列
满足
，无穷数列
的前
项和为
，
，且
，
是“
接近的”；
，数列
，
（其中
）是“
（均用
）
，若数列
满足
，则称这个数列为“K数列”.
，
是“K数列”，求实数m的取值范围；
为“K数列”，且其前n项和
满足：
，若存在，求出
不是“K数列”，若
，是否存在
为“K数列”？若存在，请求出，
}的前n项和
，求数列{|
.
的前
项和为
，且
，
.
，求实数
的值；
，且
，求证：数列
：对于任意的
使得
，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数