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若等差数列
的公差
且
成等比数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-31 10:19:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
与
“接近”.
（1）设
是首项为
，公比为
的等比数列，
，
，判断数列
是否与
接近，并说明理由；
（2）已知
是公差为
的等差数列，若存在数列
满足：
与
接近，且在
这100个值中，至少有一半是正数，求
的取值范围.
同类题2
定义：若数列
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
有上界，
是数列
的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列
满足
，
（
），求证：1是非负数列
的一个上界，且数列
的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列
无上界，证明：存在
，当
时，恒有
.
同类题3
（本题满分12分）已知等差数列
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）．
（1）求
的前项和
；
（2）已知
，
，求
同类题4
在正项等比数列
中，若
成等差数列，则
__________．
同类题5
在各项均为正数的等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列通项公式的基本量计算
的公差
且
成等比数列，则
（ ）
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
，
（
，当
时，恒有
.
满足
、
、
成等比数列，数列
的前
项和
（其中
为正常数）．
；
，
，求
中，若
成等差数列，则
__________．
中，
，且
，
，
成等差数列.
满足
，且
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.