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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 09:02:45
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同类题1
若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称
为“可控数列”.
(1) 若数列
的通项公式为
，试判断数列
是否为“可控数列”？并说明理由；
(2) 若
是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
(3) 若“可控数列”
的首项为2，
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
同类题2
分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：
易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为
，第二行记为
，第三行记为
．照此规律，第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
，则
________．
同类题3
若无穷数列
的所有项都是正数，且满足
，则
______．
同类题4
若等比数列
的前
项和为
,公比为
,则
______.
同类题5
设有
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．与原三角形相似
D．以上均不对
相关知识点
数列
__________________.
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称
，试判断数列
，使
？若存在，求出
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
，第二行记为
，第三行记为
．照此规律，第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
，则
________．
的所有项都是正数，且满足
，则
______．
的前
项和为
,公比为
,则
______.
，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形
，再作
，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列
，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ）