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如图，四边形
是正方形，
，
的延长线交
的延长线于点
．求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 05:16:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平行四边形
中，
，
，
为
的中点，若
，则
的长为（ ）
A．1
B．
C．
D．
同类题2
已知平面向量
α
，
β
(
α
≠0)满足|
β
|＝1，且
α
与
β
－
α
的夹角为120°，则|
α
|的取值范围是
________
．
同类题3
在一个平面内，一质点
受三个力
、
、
的作用保持平衡（即
、
、
的和为零向量），其中
与
的夹角为
，
与
的夹角为
.
（1）若
，
，
，求力
、
的大小；
（2）若
，求
与
.（用反三角函数表示）
同类题4
类似于平面直角坐标系，定义平面斜坐标系：设数轴
、
的交点为
，与
、
轴正方向同向的单位向量分别是
、
，且
与
的夹角为
，其中
，由平面向量基本定理：对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把
叫做点
在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量
在斜坐标系
中的坐标，记为
，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点
，且方向向量为
的直线.
（1）若
，
，
，求
；
（2）若
，已知点
和直线
；
①求
的一个法向量；
②求点
到直线
的距离.
同类题5
如图，在四边形
中，
．
（1）若△
为等边三角形，且
，
是
的中点，求
；
（2）若
，
，
，求
．
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用向量解决线段的长度问题
是正方形，
，
的延长线交
的延长线于点
．求证：
．
中，
，
，
为
的中点，若
，则
的长为（ ）
受三个力
、
、
的作用保持平衡（即
，
.
，
，
，求力
，求
、
的交点为
，与
、
，且
，其中
，由平面向量基本定理：对于平面内的向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，把
在斜坐标系
中的坐标，也叫做向量
，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如
时，方程
表示斜坐标系内一条过点
，且方向向量为
的直线.
，
，求
；
和直线
；
的一个法向量；
到直线
中， 
．
为等边三角形，且
， 
是
的中点，求
；
， 
， 
，求
．