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已知点为的重心,求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 09:51:23

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知的内角、、的对边分别为、、,为内一点,若分别满足下列四个条件:
①;
②;
③;
④;
则点分别为的(  )
A.外心、内心、垂心、重心B.内心、外心、垂心、重心
C.垂心、内心、重心、外心D.内心、垂心、外心、重心

同类题2

如图所示,已知点为的重心,,,则的值为___________.

同类题3

瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中,点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是(   )
A.
B.
C.设BC边中点为D,则有
D.

同类题4

设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 (   )
A.9B.6C.4D.3

同类题5

已知点是内一点,且,则是的(   )
A.垂心B.重心C.内心D.外心
相关知识点
  • 平面向量
  • 平面向量的线性运算
  • 平面向量的数乘
  • 三角形的心的向量表示
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