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已知点
为
的重心，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 09:51:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设
中，点
O
、
H
、
G
分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）
A．
B．
C．设
BC
边中点为
D
，则有
D．
同类题2
已知
和点
满足
.若存在实数
使得
成立，则
=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
同类题3
如图所示，已知点
为
的重心，
，
，则
的值为
___________
.
同类题4
下列命题中，正确的是
______
（填序号）.
①若
是平面内三个非零向量，则
；
②若
，
，其中
，则
；
③若
是
所在平面上一定点，动点
满足
，
，则直线
一定经过
的内心.
同类题5
在
中，
，
，
，点
O
为
所在平面上一点，满足
（
且
）．
（1）证明：
；
（2）若点
O
为
的重心，求
m
、
n
的值；
（3）若点
O
为
的外心，求
m
、
n
的值．
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量的数乘
三角形的心的向量表示
为
的重心，求证：
.
中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）
和点
满足
.若存在实数
使得
成立，则
为
的重心，
，
，则
的值为
是平面内三个非零向量，则
；
，
，其中
，则
；
是
所在平面上一定点，动点
满足
，
，则直线
一定经过
中，
，
，
，点O为
（
且
）．
；