已知△ABC的三边为a，b，c．（1）说明代数式（a﹣c）2﹣b2的值一定小于0．（2）若满足a2+b2＝12a+8b﹣52，而c是△ABC最长边，求c的范围．_刷题宝

题干

已知△ABC的三边为a，b，c．
（1）说明代数式（a﹣c）²﹣b²的值一定小于0．
（2）若满足a²+b²＝12a+8b﹣52，而c是△ABC最长边，求c的范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-25 08:11:11

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同类题1

，求下列各式的值：
（1）

同类题2

已知4²⁴﹣1可以被60﹣70之间的某两个整数整除，则这两个数是(　　)

同类题3

同学们知道数学中的整体思想吗？在解决某些问题时，常常需要运用整体的方式对问题进行处理，如：整体思考、整体变形、把一个式子看作整体等，这样可以使问题简化并迅速求解.试运用整体的数学思想方法解决下列问题：
（1）把下列各式分解因式：
①

（2）①已知

的值为 .
②已知

同类题4

（阅读材料）
因式分解：

．
解：将“

”看成整体，令

”还原，原式

．
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.
（问题解决）
（1）因式分解：

；
（2）因式分解：

；
（3）证明：若

为正整数，则代数式

的值一定是某个整数的平方．

同类题5

（x－1）(x+1)=x²－1
(x－1)(x²+x+1)=x³－1
（x－1）(x³+x²+x+1)=x⁴－1
……
（1）分解因式：

（2）根据规律可得(x－1)(xⁿ^－¹+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：

（4）计算：

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