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初中数学
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已知△
ABC
的三边为
a
,
b
,
c
.
(1)说明代数式(
a
﹣
c
)
2
﹣
b
2
的值一定小于0.
(2)若满足
a
2
+
b
2
=12
a
+8
b
﹣52,而
c
是△
ABC
最长边,求
c
的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 08:11:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式
x
4
﹣
y
4
,因式分解的结果是(
x
﹣
y
)(
x
+
y
)(
x
2
+
y
2
),若取
x
=9,
y
=9时,则各个因式的值是:(
x
﹣
y
)=0,(
x
+
y
)=18,(
x
2
+
y
2
)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.那么对于多项式
x
3
﹣
xy
2
,若取
x
=36,
y
=11时,用上述方法产生的密码是:_____(写出一个即可).
同类题2
若多项式
可因式分解成
,其中
、
、
均为整数,则
之值为何?( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
两位同学将一个二次三项式进行因式分解时,一名同学因为看错了一次项系数而分解成:
,另一位同学因为看错了常数项而分解成了
.请求出原多项式,并将它因式分解.
同类题4
若a+b=2,ab=-3,则代数式a
b+2a
b
+ab
的值为( )
A.12
B.﹣12
C.10
D.-10
同类题5
教科书中这样写道:“我们把多项式
及
叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.
例如:分解因式
;例如求代数式
的最小值.
.可知当
时,
有最小值,最小值是
,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)分解因式:
_____
(2)当
为何值时,多项式
有最小值,并求出这个最小值.
(3)当
为何值时.多项式
有最小值并求出这个最小值
相关知识点
数与式
因式分解
三角形三边关系的应用