在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y_刷题宝

题干

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x﹣y）＝0，（x+y）＝18，（x²+y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式x³﹣xy²，若取x＝36，y＝11时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-18 10:09:40

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同类题1

先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x³﹣x²+m＝x+m＝（2x+1）（x²+ax+b）
则2x³﹣x²+m＝2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得

．
解法二：设2x³﹣x²+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝

选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x²+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝　　．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x²+2x+1是多项式x³﹣x²+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．

同类题2

同学们知道数学中的整体思想吗？在解决某些问题时，常常需要运用整体的方式对问题进行处理，如：整体思考、整体变形、把一个式子看作整体等，这样可以使问题简化并迅速求解.试运用整体的数学思想方法解决下列问题：
（1）把下列各式分解因式：
①

（2）①已知

的值为 .
②已知

同类题3

阅读材料：选取二次三项式

中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即

.例如：
①选取二次项和一次项配方：

②选取二次项和常数项配方：

③选取一次项和常数项配方：

请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，将二次三项式

配成完全平方式(直接写出两种形式)；
(2)将

分解因式；
(3)已知

的三边长，且满足

，试判断此三角形的形状.

同类题4

证明：两个连续偶数的平方差一定是

同类题5

的值。（2）

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