题库 高中数学
题干
对于向量
，把能够使得
取到最小值的点
称为
的“平衡点”.如图，矩形
的两条对角线相交于点
，延长
至
，使得
，联结
，分别交
于
两点.下列的结论中，正确的是（ ）
，把能够使得取到最小值的点称为的“平衡点”.如图，矩形的两条对角线相交于点，延长至，使得，联结，分别交于两点.下列的结论中，正确的是（ ）A． 的“平衡点”为. |
B． 的“平衡点”为 的中点. |
C． 的“平衡点”存在且唯一. |
D． 的“平衡点”必为 |
答案(点此获取答案解析）
:
，
：
，
，则直线
中，过点C的直线与线段
、
分别相交于点M、N，若
，
；
（
），点列
（
，
）在函数
的图像上，且数列
是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
为
上的偶函数，当
时，
，又函数
对称，当方程
在
（
）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；
，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此“向量列”为“等差向量列”，
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
，如果
且对于任意的正整数
（
），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
和“公差向量”
；
，
，
；
，
，
.求
．
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”
是向量组
的“长向量”，且
，求实数
的取值范围；
，
，
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