题库 高中数学
题干
设
（1）求
的面积
（2）对向量
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与面积之间的数量关系，由此猜想
这一运算的几何意义.
（1）求
的面积（2）对向量
，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的数量关系，由此猜想这一运算的几何意义.答案(点此获取答案解析）
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”
是向量组
的“长向量”，且
，求实数
的取值范围；
，
，
，把能够使得
取到最小值的点
称为
的“平衡点”.如图，矩形
的两条对角线相交于点
，延长
至
，使得
，联结
，分别交
于
两点.下列的结论中，正确的是（ ）
的“平衡点”为
的“平衡点”为
的中点.
的“平衡点”存在且唯一.
的“平衡点”必为
和
，定义
，若平面向量
、
满足
，
，且
和
都在集合
中.给出下列命题：
时，则
时，则
.
时，则
时，则
.
，设
，
为平面内的非零向量，则（ ）
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