如图，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．∠1与∠2相等吗？为什么？_刷题宝

题干

如图，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．∠1与∠2相等吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 05:10:07

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同类题1

如图所示，a∥b，则下列式子中值为180°的是（　　）

A．∠α+∠β﹣∠γ

B．∠α+∠β+∠γ

C．∠β+∠γ﹣∠α

D．∠α﹣∠β+∠γ

同类题2

如图，直线

的平分线，

的度数为（）

同类题3

操作：将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上，
（1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．
（2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？
（3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .

同类题4

的平分线相交于点F，经过点F作

，交AB于D，交AC于点E，若

，则线段DE的长为（）

同类题5

已知直线AB∥CD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：
（1）如图1，若点P在两平行线之间，∠1＝23°，∠2＝35°，则∠3＝；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若点P在CD的上方，探究∠1，∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（4）如图3，若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P₁，∠DCP₁与∠BAP₁的平分线交于点P₂，∠DCP₂与∠BAP₂的平分线交于点P₃，…，∠DCP_n_－₁与∠BAP_n_－₁的平分线交于点P_n，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接写出∠AP_nC的度数（用含α与β的代数式表示）．

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