如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD//EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由。

证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)
∴∠ABD=∠CDB=_______________.(____________________)
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥____________(____________________)
又∠A与∠AEF互补(____________________)
∴∠A+∠AEF=___________(____________________)
∴AB//___________(____________________)
∴CD//EF(____________________)