刷题首页
题库
高中数学
题干
在
中，
，
D
为
的中点，
E
为
的重心，
F
为
的外心，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 08:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
同类题2
如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆
长轴的两个端点，点
是椭圆
上不同于
的任意一点，直线
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
同类题4
若
为
所在平面内任一点，且满足
，则
的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
同类题5
在
中，若
，则
是
的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
相关知识点
平面向量
平面向量的应用举例
向量在几何中的应用
用向量证明线段垂直
中，
，D为
的中点，E为
的重心，F为
．
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
的距离为
.
的方程；
是椭圆
是椭圆
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.
为
所在平面内任一点，且满足
，则
中，若
，则
是