已知中，角A,B,C的对边分别为,且．
（1）求角B的大小；
（2）设向量，边长，求当取最大值时，三角形的面积的值．

中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的值．

在△ABC中，角所对的边分别为,是边上的高，且，
,则 ．

小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在
电动车的北偏东30°方向 上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车
在点时与电视塔的距离是___________．

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.

（1）如图建系，求的轨迹方程；
（2）记与的夹角为，，如何设计的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？
（3）若与的夹角为，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？