题库 高中数学
题干
如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB＝5 km．
（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；
（2）求景点C和景点D之间的距离．参考数据：sin75°=
（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；
（2）求景点C和景点D之间的距离．参考数据：sin75°=
答案(点此获取答案解析）
中，
（
分别为角
的对应边），则
中，
,
，点
是
，
，则平面四边形
面积的最大值是
中，若tanA·tanB＜1，则该三角形一定是
点测得公路北侧山顶D的仰角为
，汽车行驶300m后到达
点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为
，则山的高度
为（）
，也可以用海伦公式
，其中
，证明上述两个公式等价.