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若
，
，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 11:26:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
王老师在讲完乘法公式（
a
±
b
）
2
=
a
2
±2
ab
+
b
2
的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式
x
2
+4
x
+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下方法：
解：
x
2
+4
x
+5=
x
2
+4
x
+4+1=（
x
+2）
2
+1
∵（
x
+2）
2
≥0，∴当
x
=－2时，（
x
+2）
2
的值最小，最小值是0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1
∴当（
x
+2）
2
=0时，（
x
+2）
2
+1的值最小，最小值是1，
∴
x
2
+4
x
+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当
x
=
时，代数式
x
2
－6
x
+12的最小值是
；
（2）知识拓展：若－
x
2
+3
x
+
y
+5=0，求
y+x
的最小值．
同类题2
若
，
，则
______．
同类题3
材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因
，将左边展开得到
，移项可得：
.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数
、
，都存在
，并进一步发现，两个非负数
、
的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）
__________（
，
）；
___________（
）；
（2）求
的最小值；
（3）已知
，当
为何值时，代数式
有最小值，并求出这个最小值.
同类题4
先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m
2
+2mn+2n
2
﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m
2
+2mn+2n
2
﹣6n+9=0，
∴m
2
+2mn+n
2
+n
2
﹣6n+9=0，
∴（m+n）
2
+（n﹣3）
2
=0，
∴m+n=0，n﹣3=0，
∴m=﹣3，n=3
问题：
（1）若x
2
+2y
2
+2xy﹣4y+4=0，求
x+y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a
2
+b
2
=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
同类题5
已知
，则
的值是______.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
通过对完全平方公式变形求值
，
，则
______.
，
，则
______．
，将左边展开得到
，移项可得：
.
、
，都存在
，并进一步发现，两个非负数
__________（
，
）；
___________（
的最小值；
，当
为何值时，代数式
有最小值，并求出这个最小值.
x+y的值．
，则
的值是______.