题库 高中数学
题干
如图1，在路边安装路灯，路宽为
，灯柱
长为
米，灯杆
长为1米，且灯杆与灯柱成
角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为
，灯罩轴线
与灯杆垂直．
⑴设灯罩轴线与路面的交点为
，若
米，求灯柱长；
⑵设
米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点
，另一条与地面的交点为
（如图2）
（图1） （图2）
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度
的长．
，灯柱长为米，灯杆长为1米，且灯杆与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为，灯罩轴线与灯杆垂直．⑴设灯罩轴线与路面的交点为
，若米，求灯柱长；⑵设
米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点，另一条与地面的交点为（如图2）（图1） （图2）
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度的长．答案(点此获取答案解析）
，塔底俯角为
，那么这座塔的高为( )
m
m
m
m
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
.
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
间的距离，李宁同学首先选定了与
，然后给出了三种测量方案：（
的角
所对的边分别记为
）：
② 测量
③测量
在A处测得灯塔
在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午
到达
处，此时又测得灯塔
海里，此船的航速为________ 海里
小时．
海里的两个观测点.现位于A点北偏东
点北偏西
的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西
且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时.
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