题库 高中数学
题干
如图1，在路边安装路灯，路宽为
，灯柱
长为
米，灯杆
长为1米，且灯杆与灯柱成
角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为
，灯罩轴线
与灯杆垂直．
⑴设灯罩轴线与路面的交点为
，若
米，求灯柱长；
⑵设
米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点
，另一条与地面的交点为
（如图2）
（图1） （图2）
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度
的长．
，灯柱长为米，灯杆长为1米，且灯杆与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为，灯罩轴线与灯杆垂直．⑴设灯罩轴线与路面的交点为
，若米，求灯柱长；⑵设
米，若灯罩截面的两条母线所在直线一条恰好经过点，另一条与地面的交点为（如图2）（图1） （图2）
（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求该路灯照在路面上的宽度的长．答案(点此获取答案解析）
到
修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（
在同一水平面内），求
之间的距离. 
两点之间的距离．观察者找到了一个点
，从
，从
；找到了一个点
，从
．并测量得到图中一些数据，其中
，
，
，
，
，
，则
_____．
的正南方
处，
千米，甲船以每小时
千米的速度向正北航行，同时乙船自
千米的速度向北偏东
的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
分钟
分钟
分钟
分钟
，从C，D两点测得A点仰角分别是
，
(
)，则A点离地面的高度AB等于( ) 
km到达点B后，向右转105°，然后朝新方向走了x km后到达点C，结果发现机器人在点A的东北方向，则x为
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