题库 高中数学
题干
我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形
中，
，
分别为
和
的中点，若
，
，
，
，且
过点
，则正方形的边长为_____ ．
中，，分别为和的中点，若，，，，且过点，则正方形的边长为答案(点此获取答案解析）
区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界
，
，
.
的长及原棚户区建筑用地
，
不能变更，而边界
，
可以调整，为了增加棚户区的建筑用地面积，请在弧
上设计一点
，使得棚户区改造后的新建筑用地（四边形
）的面积最大，并求出这个面积最大值.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
是
边上的点.
，
，
，求
的长，
中，
，D是BC边上一点，
，
，
，则AB的长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长的值为_____________.