（操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；
……
第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。
（动手实践）
第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。

（思考解答）
（1）第次画点后，__________________；（用含有的代数式表示）；
（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得____________________；
（3）第次画点后，可得______________；（用含有的代数式表示）；
（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则________________________。（用含有的代数式表示）。

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共有_____个点．

观察下列各图，（1）第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有 个三角形，第10个图中有 个三角形……，根据这个规律可知第n个图中有 个三角形（用含正整数n的式子表示）．

(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．
(3)在图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．请直接写出S₁.S₂.S₃之间的数量关系：

如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（　　）朵玫瑰花．

A．16

B．22

C．28

D．34

如图，下列图形都是由相同的花按照一定的规律摆成的，按照此规律摆下去，第个的图形中有160朵花，则的值是（   ）

A．40

B．41

C．42

D．43