如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD的顶点 A、B、C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形 A B CD 内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6	①	②	…	③

 
（2）如果原正方形被分割成 2018 个三角形，此时正方形 ABCD 内部有多少个点？
（3）上述条件下，正方形又能否被分割成 2019 个三角形？若能，此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由．

用一定数目的点或大小相同的圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形数阵.古希腊著名数学家毕达哥拉斯用数，，，，，……这些数量的（石子），都成功的排成了等边三角形数阵..
（问题提出）结果等于多少？

在图1所示的等边三角形数阵中，前行有个圆圈，前行有个圆圈，即，前行有个圆圈，即，…，则前行所有圆圈个数总和为
将图1旋转至图2，观察这两个三角形数阵中同一行圆圈个数（如第行的圆圈个数分别为个，个），发现同一行圆圈个数之和均为___________个，由此可得两个图前行圆圈个数总和为：___________，因此，___________.
（问题延伸）结果等于多少？

图3

图4
在图3所示的等边三角形数阵中，第行圆圈中的数为，即，第行两个圆圈中数字的和为.即…，第行个圆圈中数字的和为（共个）.即.这样，该三角形数阵中所有圆圈中数字的和为.
将该三角形数阵经两次旋转可得如图4所示的三个三角形数阵，观察这三个三角形数阵中各行同一位置上圆圈中的数字（如第行的第一个圆圈中的数字分别为，，），发现相同位置上三个圆圈中数字之和均为___________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数字的总和为：___________，因此，___________.
（规律应用）
根据以上发现，计算：的结果为___________.

如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（    ）

A．2019

B．3027

C．3028

D．3029

如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”……照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”(  )

A．32个

B．56个

C．60个

D．64个

如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56

B．64

C．72

D．90