如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．

设a为正实数．如图，一个水轮的半径为am，水轮圆心O 距离水面，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点P 从水中浮现时（即图中点）开始计算时间．

（1）将点P 距离水面的高度h(m )表示为时间t(s)的函数；
（2）点P 第一次达到最高点需要多少时间．

某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为

A．75米

B．85米

C．100米

D．110米

节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点、及的中点处，，，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道、、．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为．

（1）将表示为的函数；
（2）试确定点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到）．

受日月引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋，某港口水的深度（米）是时间，单位：时）的函数，记作，下面是该港口在某季节一天中不同时间水深的数据：

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

 
经长期观察，曲线可以近似地看作函数的图象.
（1）根据以上数据，求出函数的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间？（忽略进出港所需的时间）