题库 高中数学
题干
某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
（1）求关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.
的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交（，为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1，且，设，透光区域的面积为.（1）求
关于的函数关系式，并求出定义域；（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
.点
为材料
于
，
于
，且
，
. 现要在长方形材料
，满足
，点
、
分别在边
，
上.
，试将四边形材料
的函数，并指明
最小，并求出其最小值.
是时间
的函数，记作
，下表是某天各时的浪高数据：
的函数关系；
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？
，则中午 12 点时最接近的温度为
点O为轮轴中心，距地面高为
即
巨轮半径为30m，点P为吊舱与轮的连结点，吊舱高
即
，巨轮转动一周需
某游人从点M进入吊舱后，巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止，记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点
．
试建立点
距地面的高度
关于转动时间
的函数关系，并写出定义域；
求转动过程中点
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