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高中数学
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某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(
为上切点),与左右两边相交(
,
为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
,且
,设
,透光区域的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边
的长度.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 06:13:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某港口某天0时至24时的水深
(米)随时间
(时)变化曲线近似满足如下函数模型
(
).若该港口在该天0时至24时内,有且只有3个时刻水深为3米,则该港口该天水最深的时刻不可能为( )
A.16时
B.17时
C.18时
D.19时
同类题2
如图,
OA
,
OB
为扇形湖面
OAB
的湖岸,现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区
区域
I
和区域Ⅱ,点
C
在
上,
,
,其中
,半径
OC
及线段
CD
需要用渔网制成
若
,
,则所需渔网的最大长度为______.
同类题3
设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数,其中
.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
15.1
12.1
9.1
12
14.9
11.9
9
12.1
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数
的图象.⑴求
的解析式;⑵设水深不小于
米时,轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事,然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间?
同类题4
为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略,需要寻找一个宣讲站,让群众能在最短的时间内到宣讲站.设有三个乡镇,分别位于一个矩形
MNPQ
的两个顶点
M
、
N
及
P、Q
的中点
S
处,
,
,现要在该矩形的区域内(含边界),且与
M
、
N
等距离的一点
O
处设一个宣讲站,记
O
点到三个乡镇的距离之和为
.
(1)设
,将
表示为
的函数;
(2)试利用(1)的函数关系式确定宣讲站
O
的位置,使宣讲站
O
到三个乡镇的距离之和
最小.
同类题5
如图1,动点
在以
为圆心,半径为1米的圆周上运动,从最低点
开始计时,用时4分钟逆时针匀速旋转一圈后停止.设点
的纵坐标
(米)关于时间
(分)的函数为
,则该函数的图像大致为________.(请注明关键点)
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