题库 高中数学
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某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
（1）求关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.
的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交（，为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1，且，设，透光区域的面积为.（1）求
关于的函数关系式，并求出定义域；（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.答案(点此获取答案解析）
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰
米，
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸
，
上分别取点
，
（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道
（宽度不计），使得三角形
和四边形
的周长相等. 
），求此时水上观光通道
为多长时，观光通道
的水轮，水轮圆心
距离水面
，已知水轮每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水轮上点
从水中浮现时开始计时，即从图中点
开始计算时间.将点
（单位：
）表示为时间
（单位：
）的函数，则此函数表达式为__________．
的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长
，周长为
；方案二：设
，周长为
，当x，
在定义域内增大时
在
时刻距离地面高度满足
，
，已知某摩天轮的半径为
米，点
距地面的高度为
米，摩天轮做匀速转动，每
分钟转一圈，点
（米）关于
米?
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