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高中数学
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某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(
为上切点),与左右两边相交(
,
为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
,且
,设
,透光区域的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式,并求出定义域;
(2)根据设计要求,透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时,求边
的长度.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 06:13:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是某市近30年来月平均气温(℃)的数据统计表:
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月平均气温
2.2
9.3
15.1
20.3
22.8
22.2
18.2
11.9
4.3
则适合这组数据的函数模型是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
一位创业青年租用了一块边长为1百米的正方形田地
来养蜂、产蜜与售蜜,他在正方形的边
上分别取点
(不与正方形的顶点重合),连接
,使得
. 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区,
部分规划为蜂巢区,
部分规划为蜂蜜交易区. 若蜂源植物生长区的投入约为
元/百米
2
,蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为
元/百米
2
,则这三个区域的总投入最少需要多少元?
同类题3
如图,郊外有一边长为200m的菱形池塘ABCD,塘边AB与AD的夹角为60°,拟架设三条网隔BE,BF,EF,把池塘分成几个不同区域,其中网隔BE与BF相互垂直,E,F两点分别在塘边AD和DC上,区域BEF为荷花种植区域.记∠ABE=
,荷花种植区域的面积为Sm
2
.
(1)求S关于
的函数关系式;
(2)求S的最小值.
同类题4
已知某海滨浴场海浪的高度
y
(米)是时间
t
的(0≤
t
≤24,单位:小时)函数,记作
y
=
f
(
t
),下表是某日各时的浪高数据:
t
(h)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
(m)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测,
y
=
f
(
t
)的曲线可近似地看成是函数
y
=
A
cos
ωt
+
b
的图象.
(1)根据以上数据,求出函数
y
=
A
cos
ωt
+
b
的最小正周期
T
、振幅
A
及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时到晚上20时之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
同类题5
水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒.经过
秒后,水斗旋转到
点,设
的坐标为
,其纵坐标满足
.则下列叙述错误的是( ).
A.
B.当
时,点
到
轴的距离的最大值为6
C.当
时,函数
单调递减
D.当
时,
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