题库 高中数学
题干
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=
，△EFC的面积为
．
（1）求与之间的函数关系；
（2）当角取何值时最大？并求的最大值．
，△EFC的面积为．（1）求
与之间的函数关系；（2）当角
取何值时最大？并求的最大值．答案(点此获取答案解析）
是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛
和一个等腰三角形的水池EDC，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在半圆周上.
，征地面积为
，求
满足
取得最大值时，建造效果最美观.试求
的最大值，以及相应角
，
，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M、N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为
．
，将
表示为
的函数；
,求
面积的最大值.