题库 高中数学
题干
如图，在半径为R、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.
（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
答案(点此获取答案解析）
时的图象，且图象的最高点为B
赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧DE．
的值和∠DOE的大小；
从海岛A到C，先乘船至海岸公路BC上的登陆点D，船速为
，再乘汽车至C，车速为
，设
．
用
表示从海岛A到C所用时间
，并确定
求当
、
两点的距离为
海里，
处，甲船自
海里/小时的速度向
海里/小时的速度沿方位角
方向航行。问航行几小时两船之间的距离最短？
.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道
，且两边是两个关于走道
和
）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点
与点
均不重合，
落在边
上且不与端点
重合，设
.
，求此时公共绿地的面积；
的长度最短，求此时绿地公共走道
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