题库 高中数学
题干
如图，在半径为R、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.
（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
答案(点此获取答案解析）
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用
，
，
分别为
、
的中点，则栈道最长为____米.
的半径为
，
为圆周上一点，现将如图放置的边长为
和点
、圆心角为
的扇形的弧上任取一点
，作扇形的内接矩形
，使点
在
上，点
在
上，设矩形
,
，将
的函数关系式；
，将
，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．
取最小值时的角
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