题库 高中数学
题干
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？答案(点此获取答案解析）
来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边
上分别取点
（不与正方形的顶点重合），连接
，使得
. 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，
部分规划为蜂巢区，
部分规划为蜂蜜交易区. 若蜂源植物生长区的投入约为
元/百米2，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为
元/百米2，则这三个区域的总投入最少需要多少元？
在
时刻距离地面高度满足
，
，已知摩天轮的半径为
米，点
距地面的高度为
米，摩天轮做匀速转动，每
分钟转一圈，点
（米）关于
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
、
，定义
，试求
的最大值.
的水轮，水轮的圆心到水面的距离为
，已知水轮每分钟旋转
圈，水轮上的点
到水面距离
与时间
(秒)满足函数关系式
，则( )
，
，
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
的函数关系式，并求出定义域；
的长度.
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