题库 高中数学
题干
为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABC
（1）当cos
＝
时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
A．其中AB＝3百米，AD＝ 百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝， ( ， )． |
（1）当cos
＝时，求小路AC的长度；（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．
答案(点此获取答案解析）
（点
同高度）时开始计时（按逆时针方向转）.
（
，
），机器人在平面上能完成下列动作，先原地旋转弧度
（
；
处有一小球，正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令？（结果用反三角函数表示）
，
，现计划在
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
，求道路
（
），当
为何值时，该计划所需总费用最小？
为的扇形
，小区的两个出入口设置在点
及点
处，且小区里有一条平行于
的小路
．
走到
用了
分钟，从
沿
走到
分钟，若此人步行的速度为每分钟
米，求该扇形的半径
的长（精确到
米） 
，已知某老人散步，从
走到
，试确定
的位置，使老人散步路线最长．
和两条长度相等的直线型路面
、
，桥面跨度
的长不超过
米，拱桥
米，圆心
在水面
和
处相切.设
，已知直线型桥面每米修建费用是
元，弧形桥面每米修建费用是
元.
元，求
的函数关系式；