题库 高中数学
题干
某公园有个池塘，其形状为直角△ABC，
，AB的长为2百米，BC的长为1百米.
（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（1），使得
，
，在△DEF内喂食，求当△DEF的面积取最大值时EF的长；
（2）若准备建造一个荷塘，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，记
，求△DEF边长的最小值及此时
的值.（精确到1米和0.1度）
，AB的长为2百米，BC的长为1百米.（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（1），使得
，，在△DEF内喂食，求当△DEF的面积取最大值时EF的长；（2）若准备建造一个荷塘，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，记
，求△DEF边长的最小值及此时的值.（精确到1米和0.1度）答案(点此获取答案解析）
和时间
之间的一组对应值如下表所示，则可近似地描述该物体的位移
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．
，秒针均匀地绕点O旋转.当时间
时，点A与钟面上标“12”的点B重合，将A，B两点的距离
表示成
的函数，则
__________，其中
.（ ）
是半径为1，圆心角为
的扇形，点
在弧
上（异于点
)，过点
，垂足分别为
，记
，四边形
的周长为
.
的函数关系式；
俯角最后一排学生C的俯角为
最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为
旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.
米,试用
和
表示旗杆的高度AB(米)；
米，
若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?
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